Velocità delle particelle e profili di velocità per onde di acqua profonda (esercizio 1 + foglio Excel)

La sezione offshore si arricchisce: giungiamo alle battute conclusive sulle teorie delle onde mettendo in gioco un po’ di numeri. I primi due articoli ci sono serviti a fare luce sulle teorie di base del problema delle onde, sebbene ci sia ancora molto da scrivere; essi sono:

• “Fenomeni ondosi su strutture offshore – teoria lineare delle onde (Teoria di Airy)“;
• “Fenomeni ondosi su strutture offshore – teorie non lineari (trocoidale, cnoidale, di Stokes, solitaria, numeriche)“.

Successivamente sono stati presentati i domini di validità di Dean e Le Mehaute:

Domini di validità delle teorie delle onde (domini di Dean e di Le Mehaute)

Torniamo sull’argomento onde, già trattato negli articoli precedenti richiamati di seguito:

• “Fenomeni ondosi su strutture offshore – teoria lineare delle onde (Teoria di Airy)“;
• “Fenomeni ondosi su strutture offshore – teorie non lineari (trocoidale, cnoidale, di Stokes, solitaria, numeriche)“.

Quello che molti si chiederanno è: “ok Francesco, ma tutte queste teorie a cosa servono, quale bisogna usare?“. Giusto, siamo ingegneri, non teorici. L’articolo di oggi vuole proprio fare chiarezza sulla validità delle teorie presentate.

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1. PREMESA

Per rispondere alla domanda precedente, in realtà non vi è una risposta univoca. Molti studiosi si sono posti lo stesso problema, come Dean nel 1974 e Le Mehaute nel 1976, giungendo a conclusioni leggermente diverse. Le conclusioni dei due studiosi sono racchiuse nelle immagini che seguono, in cui:

Fenomeni ondosi su strutture offshore – teorie non lineari (trocoidale, cnoidale, di Stokes, solitaria, numeriche)

1. INTRODUZIONE AL PROBLEMA

Ci sono due aspetti fondamentali che caratterizzano la teoria lineare delle onde:

1. la superficie sinusoidale del profilo d’onda;
2. l’orbita circolare delle particelle di fluido.

Per capire meglio questi due aspetti ci possiamo riferire alla seguente immagine (tratta da: “Coastal Defense Systems I – Chapter 5” di Patrick Holmes, Professore all’Imperial College of England, Dipartimento di ingegneria civile).

Queste due caratteristiche non coesistono nella teoria non lineare.

Le più importanti tra tali teorie sono elencate di seguito:

Fenomeni ondosi su strutture offshore – teoria lineare delle onde (Teoria di Airy)

L’idea di scrivere questo articolo è nata dopo uno scambio di corrispondenza con un progettista di strutture offshore: l’ing. Bertolli (che mi permetto di citare e che ringrazio per i complimenti fatti al sito). Dalla discussione è emerso che un aspetto interessante riguardante la progettazione di tali strutture sia il calcolo delle sollecitazioni derivanti dal moto ondoso. Questo articolo è il primo di una serie che toccherà i seguenti argomenti:

1. introduzione al problema e teoria di base;
2. teoria lineare delle onde (Teoria di Airy);
3. teorie non lineari (Trocoidale, Cnoidale, di Stokes, Solitaria, Numerica);
4. domini di validità per le teorie delle onde;
5. azione delle onde sulle strutture;
6. esempi pratici e foglio Excel di calcolo.

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Con riferimento al tempo, vi sono due tipi di fenomeni ondosi:

1. a breve termine;
2. a lungo termine.

Le prime, brevi ma molto intense, hanno