Domini di stabilità e resistenza per isolatori sismici elastomerici: il calcolo della pressione ammissibile in accordo con il DM 2008

In questo articolo viene trattato l’approccio delle normative nelle analisi dei dispositivi elastomerici; come spiegato più in dettaglio nel seguito, lo sfondo sul quale si muovono è sempre la teoria di base di James Kelly ed altri. La normativa italiana (DM ’08 e successive circolari), ad esempio, fa riferimento al calcolo dell’area ridotta per isolatori sotto carichi e deformazioni esattamente come nella teoria di base. Va inoltre rilevato che in seguito ad una serie di analisi FEM mediante il programma Abaqus, poi confrontate con i risultati di sperimentazioni al reale, le normative italiane hanno risposto particolarmente bene, con una predizione del comportamento abbastanza aderente al vero (meglio di quanto facciano le normative giapponesi, per intenderci). Tempo permettendo, sarà mio piacere discutere dei risultati con i lettori di questo sito. Ad ogni modo, ciò non toglie che vi siano parecchie approssimazioni, qualcuna anche non trascurabile in determinati casi. Determinati fenomeni vengono contemplati con semplici fattori moltiplicativi indipendentemente da altri strettamente interconnessi e la cui variabilità andrebbe, invece, tenuta in conto.

Passiamo ora ad analizzare il problema in maniera più dettagliata. Le normative italiane attualmente in vigore dettano le seguenti disposizioni:

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La prima condizione riguarda

Il problema degli effetti di bordo negli isolatori sismici elastomerici e l’approccio semplificato delle normative

Continuiamo a parlare di isolamento sismico e di dispositivi elastomerici (basta fare una ricerca nel sito per spulciare tra i precedenti articoli). In questa bella mattinata di inizio settembre mi piacerebbe parlare degli effetti di bordo, i quali costituiscono un problema assolutamente non trascurabile negli isolatori sismici di tipo elastomerico.

Nel seguito troverete un isolatore sismico modellato dal sottoscritto con il programma agli elementi finiti Abaqus il quale sarà di aiuto ai lettori per avere un riscontro visivo del problema trattato. Successivamente verrà fatto riferimento alla normativa vigente per vedere in quale maniera essa tiene conto di questo problema.

Dunque, preso un generico isolatore soggetto a grandi deformazioni e carichi verticali, si ha:

Il problema della perdita dell’aderenza acciaio-gomma negli isolatori elastomerici

L’isolamento sismico è un argomento relativamente recente, nonostante le prime applicazioni siano abbastanza antiche (si veda l’articolo “Isolamento sismico: le tappe storiche dal 1266 ad oggi“). Oltre ad essere un argomento affascinante, dunque, affascina anche il pensare che ci siano fenomeni non ancora compresi del tutto e per i quali sono in corso vaste campagne di sperimentazione (l’Università Federico II di Napoli è particolarmente attiva in questo settore grazie anche al contributo di personaggi del calibro di Antonello de Luca e Federico Massimo Mazzolani). Il mio misero contributo lo diedi con lo studio della stabilità degli isolatori elastomerici soggetti a spostamenti orizzontali per famiglie di dispositivi aventi diverso fattore di forma secondario S2. Ma chiudiamo queste divagazioni ed andiamo al nocciolo del problema: l’articolo di oggi vuole porre attenzione sul problema della perdita di aderenza acciaio-gomma.

Con riferimento all’immagine:

Le Smart Structures: la nuova frontiera dell’isolamento sismico intelligente

Abbandoniamo per un momento la parentesi aperta sulle strutture offshore e torniamo all’isolamento sismico. L’immagine in testata ci facilità questo cambio di argomento: essa rappresenta una piattaforma offshore in costruzione in un’area caratterizzata da forte attività sismica. Il progetto prevede che la piattaforma sia isolata dai supporti.

Il tema dell’isolamento sismico l’ho già trattato nei seguenti articoli:

• Isolamento sismico: le tappe storiche dal 1266 ad oggi;
• Tipologie di difesa dalle azioni sismiche: controllo attivo, semi-attivo, passivo, ibrido;
• Tipologie di isolatori sismici.

In questo articolo desidero focalizzarmi sull’isolamento sismico intelligente, impiegato mediante le cosiddette smart structures. Una nuova frontiera dell’isolamento sismico, infatti, consiste nell’impiego di dispositivi intelligenti che

Velocità delle particelle e profili di velocità per onde di acqua profonda (esercizio 1 + foglio Excel)

La sezione offshore si arricchisce: giungiamo alle battute conclusive sulle teorie delle onde mettendo in gioco un po’ di numeri. I primi due articoli ci sono serviti a fare luce sulle teorie di base del problema delle onde, sebbene ci sia ancora molto da scrivere; essi sono:

• “Fenomeni ondosi su strutture offshore – teoria lineare delle onde (Teoria di Airy)“;
• “Fenomeni ondosi su strutture offshore – teorie non lineari (trocoidale, cnoidale, di Stokes, solitaria, numeriche)“.

Successivamente sono stati presentati i domini di validità di Dean e Le Mehaute:

Domini di validità delle teorie delle onde (domini di Dean e di Le Mehaute)

Torniamo sull’argomento onde, già trattato negli articoli precedenti richiamati di seguito:

• “Fenomeni ondosi su strutture offshore – teoria lineare delle onde (Teoria di Airy)“;
• “Fenomeni ondosi su strutture offshore – teorie non lineari (trocoidale, cnoidale, di Stokes, solitaria, numeriche)“.

Quello che molti si chiederanno è: “ok Francesco, ma tutte queste teorie a cosa servono, quale bisogna usare?“. Giusto, siamo ingegneri, non teorici. L’articolo di oggi vuole proprio fare chiarezza sulla validità delle teorie presentate.

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1. PREMESA

Per rispondere alla domanda precedente, in realtà non vi è una risposta univoca. Molti studiosi si sono posti lo stesso problema, come Dean nel 1974 e Le Mehaute nel 1976, giungendo a conclusioni leggermente diverse. Le conclusioni dei due studiosi sono racchiuse nelle immagini che seguono, in cui:

Fenomeni ondosi su strutture offshore – teorie non lineari (trocoidale, cnoidale, di Stokes, solitaria, numeriche)

1. INTRODUZIONE AL PROBLEMA

Ci sono due aspetti fondamentali che caratterizzano la teoria lineare delle onde:

1. la superficie sinusoidale del profilo d’onda;
2. l’orbita circolare delle particelle di fluido.

Per capire meglio questi due aspetti ci possiamo riferire alla seguente immagine (tratta da: “Coastal Defense Systems I – Chapter 5” di Patrick Holmes, Professore all’Imperial College of England, Dipartimento di ingegneria civile).

Queste due caratteristiche non coesistono nella teoria non lineare.

Le più importanti tra tali teorie sono elencate di seguito:

Fenomeni ondosi su strutture offshore – teoria lineare delle onde (Teoria di Airy)

L’idea di scrivere questo articolo è nata dopo uno scambio di corrispondenza con un progettista di strutture offshore: l’ing. Bertolli (che mi permetto di citare e che ringrazio per i complimenti fatti al sito). Dalla discussione è emerso che un aspetto interessante riguardante la progettazione di tali strutture sia il calcolo delle sollecitazioni derivanti dal moto ondoso. Questo articolo è il primo di una serie che toccherà i seguenti argomenti:

1. introduzione al problema e teoria di base;
2. teoria lineare delle onde (Teoria di Airy);
3. teorie non lineari (Trocoidale, Cnoidale, di Stokes, Solitaria, Numerica);
4. domini di validità per le teorie delle onde;
5. azione delle onde sulle strutture;
6. esempi pratici e foglio Excel di calcolo.

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Con riferimento al tempo, vi sono due tipi di fenomeni ondosi:

1. a breve termine;
2. a lungo termine.

Le prime, brevi ma molto intense, hanno

Unit weights for structural analysis

When dealing with structural analysis the first step is to evaluate loadings. We can have:

1. dead loads;
2. live loads;
3. environmental loads.

The dead load is the weight of the structure you are calculating.

Dead loads can be calculated from the unit weights given in BS 648 named “Schedule of weights of building materials“. Here you can find a selection of some materials:

Asphalt

• Roofing 2 layers, 19 mm thick => 42 kg/m²
• Damp-proofing, 19 mm thick => 41 kg/m²
• Road and footpaths, 19 mm thick => 44 kg/m²

OFS – Offshore piles v. 1.0 – Dimensionamento di pali per piattaforme offshore sotto carichi statici di breve durata e ciclici

Il presente articolo chiude il discorso sull’analisi dei pali delle piattaforme offshore. Si è parlato in precedenza di carichi orizzontali di tipo statico di breve durata e ciclico. In questa sede vengono raccolte le relazioni fornite in precedenza ed inserite in un comodo foglio Excel nel quale l’usufruitore dovrà solo inserire un paio di dati di ingresso e tutto il resto verrà calcolato automaticamente.

Il foglio Excel si compone di 4 sezioni:

1. “Dati di ingresso” – nel quale inserire la consistenza dell’argilla, la profondità z in corrispondenza della quale vogliamo indagare il comportamento del terreno ed infine il diametro del palo;
2. “Carichi statici di breve durata” – nel quale, oltre ad un grafico in piccolo in alto a destra, sono riportati i valori puntuali di inflessione adimensionalizzata rispetto a y50 e pressione adimensionalizzata rispetto a quella ultima;
3. “Carichi statici ciclici” – uguale al precedente ma riferito al caso di azioni cicliche;
4. “Grafico” – nel quale, si visualizzano i casi precedenti mettendoli a confronto.