Analisi sismica di strutture interrate


Ultimamente sono attorniato dalla progettazione di impianti dissabbiatori, disoleatori, disinfezione raggi UV, denitrificazione e quanto altro si inventano gli impiantisti (attualmente al lavoro sull’impianto di depurazione di Punta Gradelle, Vico Equense) e colgo l’occasione per buttare giù due righe, magari innescando una discussione proficua con i visitatori (a proposito, siamo a 600 giornalieri, vi ringrazio).

Partiamo da una scuola di pensiero molto diffusa ma purtroppo altrettanto errata: “per le strutture interrate non è necessaria la verifica sismica”. Sbagliato.

Una struttura in elevazione, non interrata, è soggetta durante il sisma al moto del suolo. Questo fa si che la base sia in movimento e la sommità libera di oscillare. Il moto del suolo causa uno stato di sollecitazione sulle opere in elevazione. Immaginiamo una bottiglia di acqua poggiata su un tavolo e cominciamo a far oscillare quest’ultimo. Quello che otteniamo è molto simile a quanto accade ad una struttura estremamente rigida soggetta ad un moto alla base.

Quello che ci chiediamo adesso è: cosa succede alla bottiglia se la interriamo in un vaso e cominciamo a scuotere il vaso? L’ipotesi fatta è estremamente semplificata e quindi la risposta sarà altrettanto semplice: praticamente nulla. Cominciamo a dettagliare un po’ meglio le condizioni al contorno, avvicinandoci a quello che accade in realtà. La propagazione del sisma nel terreno la si ha mediante onde. Le onde sismiche possono essere:

  • onde longitudinali o di compressione, dette onde P o anche onde primarie;
  • onde di taglio o trasversali, dette onde S o anche onde secondarie;
  • onde superficiali, dette onde R e L.

Le onde P vengono spesso rappresentate come delle molle: sono onde che dilatano o comprimono la roccia, esercitando azioni di compressione o trazione nella direzione di propagazione dell’onda stessa. La loro velocità può essere calcolata come:

dove k è il modulo di incompressibilità, μ è il modulo di taglio del materiale, ρ è la densità del mezzo.

Le onde S sono come molle poste però in direzione ortogonale alla precedente. Il loro effetto è di tipo distorcente sulla roccia, ma senza variazione di volume, al contrario delle onde P. Sono più lente delle precedenti e la loro presenza ed entità dipende in maniera diretta dalla rigidezza del mezzo. La loro velocità può essere calcolata come:

Le onde R e le onde L derivano dalla combinazione delle precedenti, in particolare dalla rifrazione e riflessione delle onde P e S.

Il discorso in realtà è più complesso ed affascinante rispetto alle poche parole spese, ma lo studio della propagazione del sisma non è lo scopo di questo articolo.

Con quanto detto abbiamo gettato le basi per approfondire l’esempio della bottiglia interrata: in realtà, più che pensare a noi che scuotiamo il vaso, immaginiamo le onde sismiche che si propagano nel terreno. L’effetto di tale propagazione è la deformazione tagliante del terreno, che si ripercuote direttamente sulla bottiglia. Ecco allora che abbiamo dettagliato l’effetto sul nostro corpo campione: la bottiglia sarà soggetta alle deformazioni tagliante indotte dal moto del terreno. Ipotizziamo adesso un suolo infinitamente rigido (ad esempio una bottiglia in una colata di cemento maturato), in questo caso possiamo scuotere quanto vogliamo il contenitore, ma la bottiglia resterà sempre perfettamente integra. Certo, ben diverso è quanto accade al suo contenuto.

Dunque, non è vero che per una struttura interrata non è prevista l’analisi sismica. L’analisi da effettuare dovrebbe quindi basarsi sull’analisi dei rapporti di rigidezza tra struttura e terreno. A tal proposito va rilevato che solitamente le strutture interrate sono costituite da lastre e piastre di cemento armato rigidamente connesse. La struttura è quindi una “rigid box”, una scatola rigida, interrata. Ci avviciniamo proprio al caso della bottiglia interrata.

Cerchiamo di capire meglio quello che accade e cosa si intende con rapporti di rigidezza. Immaginando un semplice telaio costituito da due ritti e due traversi, la rigidezza della struttura la possiamo calcolare come:

dove Ps è la forza orizzontale applicata al traverso/solaio di sommità, b è la lunghezza del traverso, Δs è lo spostamento del traverso superiore rispetto a quello inferiore, h è l’altezza del ritto.

La rigidezza del terreno la possiamo calcolare come:

dove Vs è la velocità dell’onda, ρ è il peso per unità di volume del terreno, g è l’accelerazione di gravità.

La deformazione tagliante del terreno è data da:

dove δg è lo spostamento orizzontale del terreno in sommità rispetto alla base della struttura.

La deformazione tagliante della struttura è data da:

dove δs è lo spostamento del traverso superiore dovuto alla deformazione tagliante della struttura, d1 e d2 sono le lunghezze delle diagonali in configurazione deformata.

A questo punto è possibile scrivere l’equazione di equilibrio tra struttura e terreno:

Il termine al primo membro è la tensione indotta nella struttura, mentre al secondo membro si ha la tensione nel terreno.

Si perviene al rapporto di deformabilità tagliante tra struttura e terreno:

Quanto più deformabile il terreno tanto più la struttura si comporterà come se fosse libera di oscillare; in questo caso la condizione interrata si avvicina a quella in elevazione. Al contrario, all’aumentare della rigidezza diminuiscono le sollecitazioni sulla struttura. Discorso semplificato, ma dovrebbe rendere idea di quanto accade.

Per un impianto di trattamento delle acque interrato all’interno di uno strato roccioso l’azione del sisma, e quindi delle deformazioni taglianti del terreno, sono trascurabili rispetto alla spinta del fluido.

Attenzione, l’affermazione riportata sopra non smentisce quella di apertura dell’articolo: l’analisi sismica va comunque fatta. Le deformazioni taglianti del terreno possono trascurarsi, soprattutto se in roccia, ma il liquido sarà comunque soggetto ad una spinta statica ed una sovraspinta dinamica funzione della sismicità dell’area (effetto “sloshing”). Immaginiamo la solita bottiglia in una colata di cemento: se la agitiamo leggermente la bottiglia non sarà sollecitata, ma l’acqua all’interno si; se la agitiamo con forza restano del tutto trascurabili le sollecitazioni sulla bottiglia, ma l’acqua vedrà una sovraspinta dinamica ora molto forte. Non effettuare l’analisi sismica significa ignorare la sovraspinta dinamica. In una struttura interrata in cemento, con tiranti d’acqua di 6-7 metri e pareti spesse 30-40 cm, la sovraspinta può avere un ruolo importante.

Lo stesso discorso può farsi per la spinta dinamica del terreno, funzione della sismicità dell’area. Anche in questo caso ignorare l’analisi sismica comporta l’ignorare gli effetti dinamici.

Dunque, sebbene ci sia molto altro da scrivere, abbiamo fissato alcuni punti:

  1. avere una struttura interrata non significa avere la possibilità di non effettuare l’analisi sismica;
  2. le sollecitazioni sulla struttura dipendono dalle caratteristiche del terreno: all’aumentare della rigidezza del mezzo diminuiscono le sollecitazioni sulla “rigid box” dovute all’azione sismica.

Una precisazione è doverosa: avere a che fare con terreno in roccia non significa automaticamente che possiamo dormire sogni tranquilli. E’ importante verificare che non vi siano fratture con conseguente possibilità di scorrimento di grosse porzioni di materiale. In questo caso la propagazione di onde sismiche può essere estremamente pericolosa.

Prossimamente tornerò sulla questione per focalizzare il discorso su un altro aspetto molto interessante ed ora solamente accennato: quello dello “sloshing”, un argomento estremamente affascinante e molto importante per strutture contenenti volumi d’acqua.

Per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare l’autore a:

ofs@hotmail.it

Ing. Onorio Francesco Salvatore

13 Responses to Analisi sismica di strutture interrate

  1. ing. Picone scrive:

    dovrebbero leggerlo al G.C. questo articolo.
    complimenti.

  2. Beh, lì la risposta che si può ottenere è molto variabile: è possibile che chiedano di tutto così come è possibile che non chiedano nulla.
    Ad esempio, guarda questa nota riportata dal sito dell’Ordine degli Ingegneri di Agrigento:

    http://www.ordineingegneriagrigento.it/2010/05/genio-civile-di-agrigento-opere-non-assoggettabili-alla-normativa-sismica/

    “Genio Civile di Agrigento: Nota su ‘Opere Non Assoggettabili Alla Normativa Sismica’ ”

    Per il Genio Civile di Agrigento per le “vasche prefabbricate in c.a.” (molto generico) non si applica proprio la normativa sismica.

    http://www.regione.sicilia.it/lavoripubblici/geniocivileag/moduli/edilizia%20privata%20042010.pdf

  3. Afazio scrive:

    @Francesco:
    in ogni caso quel genio civile ha fatto chiarezza. In mancanza di quella circolare sarebbe necesario presentare calcoli, anche sismici, financo per serbatoi di 1.00 m³ di riserva idrica da interrare nel priprio giardino.
    In reltà quel riferimento che in effetti e’ generico, cosi come tu lo hai definito, alle vasche prefabbricate, si riferisce a tutta quella gamma di manufatti indirizzati al contenimento di acqua per uso domestico e che siano prefabbicabili e trasportabili con trasporto ordinario (quindi di peso contenuto). Roba da 5-8 mc.

    ciao

  4. Si Gio’, però “non assoggettabile a normativa sismica” è troppo generico ed è un’affermazione anche rischiosa. Vuoi dire che non dovrei nemmeno considerare l’incremento di spinta del terreno sulle pareti dovuto proprio all’attività del sisma? E non dovrei nemmeno considerare l’effetto dinamico del liquido posto all’interno?
    Se si è in terreno roccioso sono d’accordo con l’esclusione di anche l’incremento di spinta del terreno, ma per il contenuto?

    Era proprio di questo che volevo discutere e mi sembra che il progettista non abbia nessun riferimento certo nel panorama attuale…

  5. Afazio scrive:

    Esatto.
    Stiamo parlando di contenitori di dimensioni assai contenute.
    Un serbaotio tipo quello rappresentato in uno dei link che hai dato ha dimensioni di 1.5*2.0*2.5 che fanno un volume utile di 7.5 mc di cui circa 6 utilizzabili per l’acqua.
    Che un serbatoio di questi si possa lesionare o rompere in occasione di un violento sisma, stai tranquillo che non accade proprio nulla. Si dismette e si rimette nuovo. Punto e basta: anzi se proprio deve verificarsi un sisma laddove io risiedo mi augurerei di trovarmi sopra uno di questi serbatoi in giardino non sismicamente calcolato che non dentro la villetta antisismica.

    ciao

  6. Afazio scrive:

    Per quanto riguarda gli effetti sismici sul “contenuto” di serbatoio per liquidi, il riferimento certo è l’eurocodice relativo ai serbatoi. pero’ quel riferimento e’ applicabile cosi come tracciato per i grossi contenitori mentre per piccoli serbatoi risulta essere parecchio macchinoso. Purtuttavia e’ sufficiente seguire quei dettami per prenderne i principi e determinarsi le azioni attraverso metodologie semplificate che e’ possibile trovare in rete.

  7. Per 7.5 mc di volume non mi preoccupo proprio, ovviamente. Fare lo stesso per 50x10x10 mc di unità di trattamento biologico è da folli.
    Lasciamo stare che stiamo parlando comunque di bunker antiatomici (fondazioni da 60 cm, pareti da 40, una selva di divisori per gestire i flussi, ecc), ma un po’ di attenzione in più in quel caso è richiesta. Soprattutto se ti richiedono la perfetta tenuta idraulica per trattamento di liquami.

    Non mancano, invece, colleghi (reali e sui forum) che pensano di poter equiparare il bombolone interrato ad una costruzione di 5000 mc. Magari solo perché “il programma parla di fissare lo zero sismico”. Ti assicuro che di discussioni del genere mi sono imbattuto a iosa.

  8. Afazio scrive:

    Consentimi, ma il Genio civile di AG si riferisce alle prime e non alle seconde. E d’altra parte e’ praticamente impossibile pensare ad una vasca prefabbricata in unico pezzo delle dimensioni di 50x10x10

  9. Perdonami tu, ma l’articolo non si riferisce e non vuole criticare il G.C. di Agrigento, che almeno due righe al riguardo le ha scritte, la critica è a questo:

    “Non mancano, invece, colleghi (reali e sui forum) che pensano di poter equiparare il bombolone interrato ad una costruzione di 5000 mc. Magari solo perché “il programma parla di fissare lo zero sismico”. Ti assicuro che in discussioni del genere mi sono imbattuto a iosa.”

    La critica è a quei G.C. che non chiedono nulla in tutti i casi, così come a quelli che chiedono tutto in tutti i casi, la critica è a qualche collega che dopo aver letto “zero sismico” nel programma pensa che tutto ciò che sia interrato sia esente da analisi sismica, ecc.

    Dubito che tu non ne abbia incontrati, così come se vuoi ti elenco le decine di discussioni al riguardo sui vari forum (IngForum compreso).

    P.S. il “prefabbricate”, invece, ammetto che mi era sfuggito. Ovviamente vasche “prefabbricate” da 5000 mc in un unico pezzo sono impossibili.

  10. Polenghi scrive:

    articolo interessante ed utilissimo ing. Onorio!
    controlli la posta, le ho mandato una mail per una richiesta.
    saluti.

  11. Ugo Bertacci scrive:

    linik dritto tra i preferiti!
    mi incuriosisce in particolare modo il rapporto di deformabilità…

  12. Il rapporto di deformabilità è un concetto basilare per l’argomento, ma in questo caso non si è potuto fare altro che riferirsi ad un semplice telaietto. Ad ogni modo, l’importante è capire il meccanismo che vi è dietro.

    Ringrazio entrambi per i commenti.

    Francesco

  13. Paolo scrive:

    interessante ed esposizione chiarissima.

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