Equazione delle piastre di Timoshenko applicate ai vetri – applicazioni reali 2


In questo articolo si applicherà la teoria delle piastre di Timoshenko ad un argomento che apparentemente sembra averci poco a che fare: i vetri.
Nella scelta dei vetri di un edificio bisogna tener conto di vari aspetti, funzione della destinazione d’uso dell’ambiente. Solitamente si associa in maniera quasi immediata lo spessore dei vetri alla trasmittanza, quindi legando la questione al fabbisogno annuo di energia dell’ambiente. In realtà anche il calcolo strutturale ha la sua importanza, perché il vetro deve anzitutto resistere a delle azioni senza rompersi, prima di poter essere adeguato per le dispersioni.
Immaginiamo di avere un vetro soggetto ad una pressione del vento pari a 60 kg/mq; la verifica può essere condotta riferendosi alla suddetta teoria di Timoshenko per le piastre:

Dove:
s = spessore della piastra in cm;
sigma,amm = tensione ammissibile in kg/cmq;
p = pressione del vento in kg/mq (non è un errore, la superficie è in mq);
n = funzione del rapporto b/a;
a = lato minore della lastra in m;
b = lato maggiore della lastra in m.

Per i valori si può fare riferimento alla seguente tabella:


Facciamo un esempio: si consideri un edificio posto in una zona in cui la pressione del vento è pari a 60 kg/mq, si vuole sapere lo spessore che deve avere una lastra di 1.20 m x 3.60 m costituita da vetro lucido e cristallo lustro:

Se a parità di tutto si considera un vetro con tempratura si ha:

Si nota come l’impiegare un vetro temprato anziché normale quasi fa dimezzare lo spessore. Il valore di n vale nel caso di vetro su 4 appoggi, la tabella a cui riferirsi per il caso di vetri su 3 appoggi è la seguente:

Nel caso di vetro su 2 appoggi il valore di n è pari a 8.

I valori da impiegare come tensioni ammissibili del vetro sono suggeriti dalla UNI 7143:

– vetro lucido e cristallo lustro: 160 kg/cmq;

– vetro lucido e cristallo lustro temprato: 500 kg/cmq;

– vetro greggio stampato: 120 kg/cmq;

– vetro greggio stampato temprato: 300 kg/cmq;

– vetro greggio armato: 100 kg/cmq.

Ing. Onorio Francesco Salvatore

Per chiarimenti, segnalazioni ed altro è possibile contattare l’autore a:

ofs@hotmail.it

6 Responses to Equazione delle piastre di Timoshenko applicate ai vetri – applicazioni reali 2

  1. Stefano scrive:

    Applicazione molto interessante! Qualche giorno fa c’è stato un brutto incidente su una nave da crociera (Louis Majesty)in viaggio da Barcellona a Genova, contro la quale si è impattata un’onda anomala che ha mandato in frantumi una parete vetrata che i giornalisti hanno riferito essere spessa 3 centimetri. Mi chiedevo se le vetrate di queste navi sono progettate per resitere (oltre che al vento) alle onde del mare, e come le si progetta.
    Complimenti per il sito

  2. Ciao Stefano, anzitutto grazie per i complimenti.

    Venendo alla domanda, la risposta è si: le navi devono essere progettate tenendo conto anche dell’azione delle onde del mare.

    In generale, ogni struttura deve essere progettata prendendo in considerazione tutte le possibili azioni cui potrebbe essere soggetta. Abbiamo quindi per gli edifici azioni ordinarie come affollamento, vento, sisma, ed eccezionali come urti, incendi ed esplosioni.

    Queste sono le azioni individuate dalla normativa, ma il solo tener conto di queste azioni non tutela il progettista al 100%.

    Ti faccio il primo esempio che mi viene in mente: in questi giorni a Napoli è stata indetta una gara per la verifica sismica di un complesso di edifici appartenenti al Genio Militare locati al centro della città. Sotto ci passa la metropolitana. In quel caso le vibrazioni dovute al passaggio dei treni proprio sotto l’edificio sono un’azione da cui la verifica non può prescindere. Ovviamente la normativa non ti dice di tener conto delle vibrazioni dovute al passaggio della metropolitana, perché è un caso troppo specifico, ma ciò non toglie che vadano valutate.

    In generale, dunque, ogni struttura deve essere pensata soggetta a tutte le possibili azioni che vi potrebbero essere nel corso della vita.

    Veniamo alla nave: l’onda è un’azione che va ASSOLUTAMENTE presa in considerazione. Basta un mal tempo forte per generarla, quindi ha un periodo di ritorno anche abbastanza piccolo.
    L’onda “anomala” che ha colpito quella nave leggo essere stata alta “solo” 8 metri, mentre ve ne possono essere anche alte 25-30 metri.

    Insomma, è come se stessi progettando un deposito di bombe pesanti in Iraq e non tenessi conto dell’esplosione di una bomba a mano.

    Per il progetto, basta individuare il modello geometrico anzitutto (piastra vincolata ai lati) ed il modello delle azioni. Nel caso della nave credo che, al contrario del vento, che può essere considerato come azione statica, bisogna considerare l’onda agente in maniera dinamica. Ma alla fine, concettualmente, non ci si discosta molto dal banale calcoletto riportato in queste pagine.

    Cari saluti.

    Francesco Salvatore Onorio

  3. Stefano Ricci scrive:

    Volevo complimentarmi con l’autore per la chiarezza, precisione e professionalità degli articoli.

    Se è disponibile per eventuali collaborazioni troverà tutti i dettagli nella mail che Le ho appena mandato.

    In attesa di futuro riscontro porgo
    cordiali saluti.

    Stefano Ricci.

  4. Gentile sig. Ricci,

    La ringrazio per i complimenti.

    Dettagli sulla risposta alla Sua offerta li trova nella email che ha ricevuto.

    Saluti.
    Francesco.

  5. Roberto scrive:

    Nei commenti iniziali si faceva riferimento all’azione delle onde del mare. Ma come si calcola tale azione? Nella normativa tecnica per le costruzioni (NTC08) non ho trovato alcun riferimento.

  6. Ciao Roberto, adesso mi trovo a New York e non posso rispondere adeguatamente, ma se dai uno sguardo agli ultimi articoli vedi come l’argomento sia stato iniziato. Al mio ritorno lo sviluppero’ ulteriormente con esempi.

    Comunque, a seconda del tuo settore ci sono normative specifiche. Di cosa ti occupi?

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