SAP2000 e calcoli manuali: perché non coincidono?


Lo spunto per questo articolo ci è venuto leggendo una discussione su un forum di ingegneria (IngForum) intitolata “SAP v.11 discrepanza nel calcolo dei momenti” in cui l’autore scriveva:

“ciao a tutti , sono nuovo del forum ed ho da provi una domanda di una banalità imbarazzante: stavo provando a risolvere una struttura col sap ed ho notato delle differenze tra i valori di output di quest’ultimo e i calcoli “a mano”… allora insospettito decido di risolvere schemi + semplici e provo a disegnare una trave app-app con un carico distribuito e moltiplicatore del peso proprio=0 .
Nessun problema: in pratica il carico in mezzeria è ql2/8
Il problema sorge quando provo lo schema di trave appoggiata-incastrata, soggetta a carico distribuito (sempre molt. del carico proprio nullo) : il valore del momento in incastro dovrebbe essere ql2/8 ma mi esce diverso, ed anche i tagli negli estremi del SAP sono diversi rispetto a quelli teorici (5ql/8 e 3ql/8)
qualcuno ha idea del perchè?
perdonate la banalità della domanda ma io inizio ad avere una specie di crisi mistica!

grazie a tutti”

In realtà quando eseguiamo semplici calcoli manuali utilizziamo una teoria differente per la trave, che è quella di Eulero-Bernoulli; il SAP, invece, fa riferimento alla trattazione completa di Timoshenko (vedi L. Nunziante, “Scienza delle Costruzioni” della McGraw-Hill). Quando vogliamo risolvere uno schema elementare mediante calcoli manuali in sostanza andiamo a trascurare la deformabilità tagliante della trave, non consideriamo lo scorrimento, con risultati che non coincidono con quelli dell’elaboratore elettronico. Il problema risiede nel fatto che il SAP adotta la teoria di Timoshenko per la trave e non quella di Eulero-Bernoulli, quindi aggiunge anche lo scorrimento gamma che è dato da:

fattore di taglio x T / (G x A)

In pratica, così come per lo sforzo assiale esiste la relazione (N = kn x epsilon) e per il momento (M = kchi x curvatura), per il taglio si ha:

T = kg x gamma

Per far si che i calcoli al SAP corrispondano con quelli manuali basta annullare lo scorrimento, ovvero avere che:

T / kg = 0

che si ottiene aumentando di molto la rigidezza tagliante:

kg = GA/fattore di taglio

Molto più facile a farsi che a dirsi; nel SAP basta mettere un valore altissimo alle aree a taglio della sezione, in modo da rendere enorme la rigidezza e, quindi, nullo lo scorrimento.

Se adesso si prende lo stesso schema che ha proposto l’autore, ovvero di trave appoggiata-incastrata, con rigidezza tagliante infinita, peso proprio nullo, luce di 1 m e carico distribuito di 1 kN/m, come mostrato nell’immagine seguente:

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si ottiene:

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Ta = -0.375 kN (3/8 ql)
Tb = 0.625 kN (5/8 ql)

Ma = 0
Mb = -0.125 kNm (ql^2/8)

Ovvero, esattamente i valori teorici che avremmo ottenuto con un calcolo manuale trascurando la deformabilità tagliante.

11 Responses to SAP2000 e calcoli manuali: perché non coincidono?

  1. Il capo della resistenza scrive:

    Giustissimo.!!!

  2. SAP2000 e calcoli manuali hanno questa differenza? ma anche con altri modellatori tipo CDS abbiamo notate grosse discrepanze!

  3. Non abbiamo mai modellato con CDS, ma consideri che l’elaboratore fa sempre riferimento a trattazioni complete, che sia Timoshenko o criteri energetici.

    Ad ogni modo, non dovrebbero esserci discrepanze elevate altrimenti si supererebbero i criteri di accettabilità del programma, soprattutto se si sta facendo riferimento alla stessa trattazione.

  4. vincenzo scrive:

    scusate,sono un novizio di sap 2000;vorrei sapere come si fa a trascurare il peso propio della struttura(da quello visto è:moltiplicatore del peso propio=0);qual’è la procedura?stragrazie

  5. prostaferesi scrive:

    Vai nel munu definisci e clicca materiali , quindi seleziona il tuo materiale, e clicca modifica/mostra materiale.
    ora ti basterà mettere 0 (zero) dove sta massa per unità di volume e peso per unita di volume. In questo modo avrai che il tuo materiale pesa zero. Tutto qui.

  6. Ciao Vincenzo,

    puoi operare in due modi:

    – annullando il peso proprio del materiale che vuoi utilizzare;
    – assegnare un moltiplicatore di peso proprio pari a zero nella definizione dei carichi.

    Nel primo caso basta che vai in: DEFINE -> MATERIALS -> (selezioni il materiale) -> MODIFY/SHOW MATERIALS

    e metti “0” a MASS PER UNIT VOLUME E WEIGHT PER UNIT VOLUME.

    Nel secondo caso DEFINE -> LOAD CASES e metti il valore “0” a SELF WEIGHT MULTIPLIER.

    Ciao.

  7. vincenzo scrive:

    grazie mille,ma ho notato che impostando i carichi(concentrati ad esempio)con direzione :gravity, oppure con direzione invertita rispetto agli assi,mi risulta un diagramma di momento(con segni corretto)ma diagramma di taglio(con segni invertito),come mai?aiuto…

  8. prostaferesi scrive:

    E’ normale che il taglio ti esce “invertito”. E’ una convenzione del sap questa. (infatti se ti risolvi una trave appoggiata appoggiata con il sap vedrai che ti traccia il diagramma del taglio ribaltato rispetto a come ti hanno insegnato a tecnica delle costruzioni). Non importa come è tracciato, l’importante sono i valori. Buon lavoro

  9. Mark scrive:

    Salve. Io mi trovo a dover risolvere una struttura iperstatica, risolvendola a mano per poi confrontare i risultati con Sap. Applicando il Plv in modo completo, e dunque tenendo conto pure della forza assiale, i risultati ottenuni a mano e mediante Sap sono notevolmente divergenti, anke del 50 %. Mentre, assumendo un’area maggiorata all’inverosimile combaciano,com’è logico aspettarsi. La mia domanda è la seguente: riguarda un problema mio di un’applicazione errata del PLV, o può dipendere dai 2 diversi modi di interpretare la risoluzione(Timoshenko e plv) ? Grazie e arrivederci.

  10. ALE scrive:

    Posso fare una domanda di carattere informatico su questo programma?
    Sapete dirmi se il sap 2000 gira su windows 7?
    Grazie

  11. Max scrive:

    si a me gira sap12 su windows 7

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